TRIÁNGULO DE MORLEY

El teorema de Morley dice: Sea ABC un triángulo arbitrario.Trazamos las trisectrices de los ángulo A,B,C. Las trisectrices de B y C próximas al lado a se cortan en un punto M. Analogamente se determinan N y P. Entonces el triángulo MNP es siempre equilátero.
Mueve los puntos A,B,C para verificar este teorema
Utiliza la herramienta que nos da el triángulo de Morley

Activa la casilla que nos da el las áreas de los triangulos ABC y MNP.
Activando la constante K , vamos realizando homotecias de centro A y razón K.
¿ Podríamos obtener un triángulo equilátero de igual área que el triángulo inicial?. Trabaja con el deslizador k y aproxima el área todo lo que puedas. ¿ cuánto miden los lados del triángulo equilátero aproximado?.
¿ Para qué utilizarias esta propiedad?

Milagros Baranda, Creación realizada con GeoGebra